数学问题:简便计算,59^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2写明过程,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:52:42
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数学问题:简便计算,59^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2
写明过程,谢谢
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50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2
50+49+48+47+.+2+1=1275
估计你抄错题目了，第一项为50，这样就构成隔项成等差数列原式=[（50+48+46+...+2)-(49+47+45+...+1)]^2=50
或=[(50-49)+(48-47)+(46-45)+……（2-1）]^2=50
可以用公式啊,每两项用平方差公式,
原式=(59+49)(59-49)+(48-47)(48+47)++(2+1)(2-1)
=108*10+48+47+46+45+ +2+1
=?
再向下就很简单了这下你会了吧
=(59+49)(59-49)+(48-47)(48+47)++(2+1)(2-1)
=108*10+48+47+46+45+2+1
=1269