数学题明天必须上交的各位帮帮忙用同样规格黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,一块白瓷砖有8块黑瓷砖包围着,4块白瓷砖有12块黑瓷砖包围,9块白瓷砖有16块黑瓷砖包围.猜想填空当黑瓷砖
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 06:55:35
数学题明天必须上交的各位帮帮忙用同样规格黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,一块白瓷砖有8块黑瓷砖包围着,4块白瓷砖有12块黑瓷砖包围,9块白瓷砖有16块黑瓷砖包围.猜想填空当黑瓷砖
数学题明天必须上交的各位帮帮忙
用同样规格黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,一块白瓷砖有8块黑瓷砖包围着,4块白瓷砖有12块黑瓷砖包围,9块白瓷砖有16块黑瓷砖包围.猜想填空当黑瓷砖为20块时,白瓷砖为＿＿＿＿块；当白瓷砖为n平方（n为正数）块时,黑瓷砖为＿＿＿＿＿＿块.列算式计算
数学题明天必须上交的各位帮帮忙用同样规格黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,一块白瓷砖有8块黑瓷砖包围着,4块白瓷砖有12块黑瓷砖包围,9块白瓷砖有16块黑瓷砖包围.猜想填空当黑瓷砖
白瓷砖为16块
白 瓷砖 黑瓷砖
1平方块时 2(1+2)+2*1=8
2平方 2(2+2)+2*2=12
3平方 2*(3+2)+2*3=16
4平方 2*(4+2)+2*4=20
.
.
n平方 2(n+2)+2n
这是个数列的问题，其实很简单，
只要记住这个通项是n的函数，而不是白瓷砖块数n^2的就可以了
n=1(即白瓷砖的块数为1^2=1时),a1=8,
n=2(即白瓷砖的块数为2^2=4时),a2=12,
n=3(即白瓷砖的块数为3^2=9时)，a3=16,
所以不难猜测n加1,则通项an加4
所以：
n=4(即白瓷砖的块数为4^2=16时)，a4...
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这是个数列的问题，其实很简单，
只要记住这个通项是n的函数，而不是白瓷砖块数n^2的就可以了
n=1(即白瓷砖的块数为1^2=1时),a1=8,
n=2(即白瓷砖的块数为2^2=4时),a2=12,
n=3(即白瓷砖的块数为3^2=9时)，a3=16,
所以不难猜测n加1,则通项an加4
所以：
n=4(即白瓷砖的块数为4^2=16时)，a4=20,
通项公式为：
an=8+(n-1)*4=4n+4
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