问一道数学题 高分! 速度解某生活小区建一个如图形状的门楼,半圆拱的圆心距距地面2m,半径1.5m,现有一辆高2.9m,宽2.5m的集装箱车,能通过么?理由?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:13:02
问一道数学题 高分! 速度解某生活小区建一个如图形状的门楼,半圆拱的圆心距距地面2m,半径1.5m,现有一辆高2.9m,宽2.5m的集装箱车,能通过么?理由?
问一道数学题 高分! 速度解
某生活小区建一个如图形状的门楼,半圆拱的圆心距距地面2m,半径1.5m,现有一辆高2.9m,宽2.5m的集装箱车,能通过么?理由?
问一道数学题 高分! 速度解某生活小区建一个如图形状的门楼,半圆拱的圆心距距地面2m,半径1.5m,现有一辆高2.9m,宽2.5m的集装箱车,能通过么?理由?
此门楼的截面是直径3m的半圆与1个高为2m宽为3m的矩阵组合,半圆的直径与矩阵的宽边重合而成的所谓洞形.
现在在该洞形内做一个矩阵,
(1)使矩形的一边长为2.5m,与洞形下面3m的边重合,此时矩阵的高最大是多少?
经计算矩阵的高最大是2+√(1.5^2-(2.5/2)^2)=2.829156...
在半圆形来计算长=2.5米，的长方形，宽是多少米。
√(1.5^2-1.25^)=约0.83米
2+2.83=2.83米<2.9m
不能通过，因为能通过宽2.5m的集装箱车，最多只能是2.83米高
这个可以换位思考一下，
可以计算在半圆形中计算长=2.5米的长方形，其宽是多少也就是能同通过的车的高度是多少！简单的直角三角形通过勾股定理知道
√(1.5^2-1.25^)=约0.83米
2+0.83=2.83米<2.9m
不能通过，因为能通过宽2.5m的集装箱车，最多只能是2.83米高...
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这个可以换位思考一下，
可以计算在半圆形中计算长=2.5米的长方形，其宽是多少也就是能同通过的车的高度是多少！简单的直角三角形通过勾股定理知道
√(1.5^2-1.25^)=约0.83米
2+0.83=2.83米<2.9m
不能通过，因为能通过宽2.5m的集装箱车，最多只能是2.83米高
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这道题目就是算2.9m高处，宽跟2.5m的关系。 门楼实际是由一个半圆和一个矩形组成。下面的矩形长1.5*2=3m，宽2m 距地面2.9m处，即高出圆心O点2.9-2=0.9m处，设正上方这个点是A，在此处做一条水平的辅助线交半圆于B、C。那么AB=AC △AOB是直角三角形 OA=0.9m OB=1.5m，可以求出AB=1.2m，那么BC=2.4m<2.5m。所以宽2.5m的集装箱车不能通过。
你好！ 能。 理由：拱高=2+1.5=3.5大于车高2.5 且其宽=1.5*2=3大于车宽2.5。所以可以通过的.
过不了，车是方的，虽然半圆拱的最高点距地面是2+1.5=3.5米，但是半圆拱的宽度最大是1.5x2=3米，若高出2米的时候宽度就会小于3米啦!题目中车高2.9m远远大于2米，当车高2.9m时，半圆拱玄长就等于(1.5^2-0.9^2=1.44)1.44开根号等于1.2,所以1.2x2=2.4m<2.5m
此问题就是判断在半圆中，平行于直径，且与直径相距0.9m的弦长比2.5m是大还是小的问题。该弦长为2*根号下（1.5² -0.9² ）=2.4＜2.5。所以，该集装箱车不能通过。
车肯定在中间走最容易通过,只要解一个直角三角形就可以了,这个直角三角形的底边(直角边)为:2.5/2=1.25,斜边为:1.5,
高=(1.5^2-1.25^2)^(1/2)=0.83(米)
高的顶点距离地面:2+0.83=2.83m<2.9m
因此集装箱车不能通过.
过不去啊，车是方的，虽然半圆拱的最高点距地面是2+1.5=3.5米，但是方型的通道只有2米高
如图2.83<2.9,所以不能