有一半圆,直径AB=10,圆点为D,现于(与B同侧的)半圆外取一点C形成三角形BCD,CD与半圆的交点为E,已知面积 ADE-BCE=18.25,求CD长?我也是求出BCD面积后卡住了,三楼能否给接着用中学知识解下呢,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:49:19
有一半圆,直径AB=10,圆点为D,现于(与B同侧的)半圆外取一点C形成三角形BCD,CD与半圆的交点为E,已知面积 ADE-BCE=18.25,求CD长?我也是求出BCD面积后卡住了,三楼能否给接着用中学知识解下呢,
有一半圆,直径AB=10,圆点为D,现于(与B同侧的)半圆外取一点C形成三角形BCD,CD与半圆的交点为E,已知面积 ADE-BCE=18.25,求CD长?
我也是求出BCD面积后卡住了,三楼能否给接着用中学知识解下呢,
有一半圆,直径AB=10,圆点为D,现于(与B同侧的)半圆外取一点C形成三角形BCD,CD与半圆的交点为E,已知面积 ADE-BCE=18.25,求CD长?我也是求出BCD面积后卡住了,三楼能否给接着用中学知识解下呢,
S表示面积,由S[ADE]-S[BCE]=18.25 ,得
(S[ADE]+S[BDE])-(S[BCE]+S[BDE])=18.25
S[半圆]-S[BCD]=18.25
(10/2)*(10/2)*pi/2-S[BCD]=18.25
S[BCD]=(25/2)pi-18.25
后面的我虽然可以求出来,但想不到用五年级的知识求出来.(因为求出来结果我只能用中学的知识)
小弟弟,你倒是提醒了我,我试着用中学的知识去解答,发现条件不足.结果用画图更能看出这道题没有唯一解.比如当我们把扇形面积S[ADE]变小(画小一点),我们延长DE至C点——CE的长度是可变的——这时我们把CE的长度取小一点就可以控制S[CEB]的面积变小,只要保证S[ADE]大于或者等于18.25,C点甚至可以和E点重合使得S[BEC]=0,从而满足题目S[ADE]-S[BEC]=18.25的
条件.很明显在满足条件的情况下,S[ADE]变大,可调节CE长度变长,使得S[BEC]变大;S[ADE]变小,可调节CE长度变短,使得S[BEC]变小.这样CE的长度不定值,CD=r+CE 的长度也就不定值了
我认为这道题目的突破口是ADE-BCE=18.25,此时,稍加变化,即为ABE-BCD=18.25。
这道题确实有问题,做不出结果。
面积ADE最大也就是1/2*5*5=12.5
怎么可能还能比18.25大?
是不是题目中出了一些问题?
现在假设ADE面积指扇形ADE的面积
BEC为半圆圆弧与线段BC、DE围成的面积
注意到,如果C点不在过B点的AB垂直线的右方,则线段BC与圆弧应该有两个交点的。
所以应该还有一个条件,就是B点的AB垂直线的右方,不然C点的规则线应该是一条曲线<...
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面积ADE最大也就是1/2*5*5=12.5
怎么可能还能比18.25大?
是不是题目中出了一些问题?
现在假设ADE面积指扇形ADE的面积
BEC为半圆圆弧与线段BC、DE围成的面积
注意到,如果C点不在过B点的AB垂直线的右方,则线段BC与圆弧应该有两个交点的。
所以应该还有一个条件,就是B点的AB垂直线的右方,不然C点的规则线应该是一条曲线
再进下一步,可以确定三角形BCD的面积21,那么三角形BCD的高就可以确定了。
是21*2/5=8.4于是C点应该是在一条直线上,CD的长是不确定的。
如果C点过B点AB的垂线的左方,则则高中的知识貌似是解不出来的。。。 。。
收起
1楼少乘了3.14
半圆的面积大概是39.25
39.25=ADE+BDE
ADE+BDE-(ADE-BCE)
=ADE+BDE-ADE+BCE
=BDE+BCE
39.25-18.25=BDE+BCE
21=BDE+BCE=三角形BCD
三角形面积=底乘高除以2
……