已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:04:43
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已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,求a+b的值

已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,求a+b的值
(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
[2(a+b)+1][2(a+b)-1]=63
4(a+b)²-1=63
4(a+b)²=64
(a+b)²=16
(a+b)=4 或 (a+b)=-4

(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
(2a+2b)^2-1=63
(2a+2b)^2=64
4(a+b)^2=64
(a+b)^2=16
a+b=±4

设a+b=x
则(2x+1)(2x-1)=63
x=±4

化简,可得,
(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
[2(a+b)+1] [2(a+b)-1]=63
设(a+b=x),依题意得,
(2x+1)(2x-1)=63
解得: x=4或x=—4