函数y=cos(x+六分之派)x属于【0,二分之派的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:03:24
函数y=cos(x+六分之派)x属于【0,二分之派的值域是函数y=cos(x+六分之派)x属于【0,二分之派的值域是函数y=cos(x+六分之派)x属于【0,二分之派的值域是y=cos(x+六分之派)

函数y=cos(x+六分之派)x属于【0,二分之派的值域是
函数y=cos(x+六分之派)x属于【0,二分之派的值域是

函数y=cos(x+六分之派)x属于【0,二分之派的值域是
y=cos(x+六分之派)
x属于【0,二分之派】
这个区间为减函数
当x=0时;函数有最大值=√3/2
当x=π/2时;函数有最小值=-1/2
所以,值域为y∈[-1/2,√3/2]

函数y=cos(x+π/6),x∈[0,π/2]的值域是
∵0≦x≦π/2,∴π/6≦x+π/6≦2π/3;cos(π/6)=√3/2;
cos(2π/3)=cos(π-π/3)=-cos(π/3)=-1/2;故其值域为-1/2≦y≦√3/2;

x属于【0,π/2】所以x+π/6属于【π/6,2π/3】

即原题变为求cos x在x属于【π/6,2π/3】内的值域,该区间为其单调递减函数

所以当x=π/6时,有最大值二分之根号三,当x=2π/3时,有最小值负二分之一

即原函数的值域为【(3^1/2)/2,-1/2】