:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.1.当CD=根号2时,求AE的长;2.试猜想,当CD=2(根号2减1)时,四边形AEDF是什么形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:25:13
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.1.当CD=根号2时,求AE的长;2.试猜想,当CD=2(根号2减1)时,四边形AEDF是什么形

:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.1.当CD=根号2时,求AE的长;2.试猜想,当CD=2(根号2减1)时,四边形AEDF是什么形.
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.
1.当CD=根号2时,求AE的长;
2.试猜想,当CD=2(根号2减1)时,四边形AEDF是什么形.

:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.1.当CD=根号2时,求AE的长;2.试猜想,当CD=2(根号2减1)时,四边形AEDF是什么形.
1.设AE=x,有CE=2-x,
由EF是AD的垂直平分线,
∴AE=ED=x,
直角△CDE中,x²=(2-x)²+(√2)²,
x=3/2.∴AE=3/2.
2.当CD=2(√2-1)时,
由AC=BC=2,
可知∠CAD=22.5°,
∴AD是∠CAB的平分线,
∴AE=AF,DE=DF,
又AE=DE,AF=DF,
∴四边形AEDF是菱形.
为什么∠CAD=22.5°?
作等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC=1,∴AB=√2,
延长CB到D,使得BD=AB=√2,
连AD,∴∠D=22.5°,
由AC=1,CD=1+√2,
∴AC/CD=1/(√2+1)=√2-1.
本题中:CD=2(√2-1),AC=2,
∴CD/AC=2(√2-1)/2=√2-1,
这就证明了√CAD=22.5°.

如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 点D是等腰直角三角形ABC直角边BC上一点,AD的中垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E点D是等腰直角三角形ABC直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、o、F,BC=2,当CD=2(√2-1)时,证明四边 D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD不要复制,最好是相似的解法 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,且BC=1 三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点 以AD为边作等腰直角三角形ADE,连接CE,三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点 以AD为边作等腰直角三角形ADE,连 如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF风别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2,若四边若四边形AEDF为菱形,求CD的长 D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2,求CD的长 D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2(1)当CD等于根号2时,求AE 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,M,F,且BC=1(1)若AD是边BC上的中线,求AE的值(2)若四边形AEDF是菱形,求CD的值请说说为什么 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,M,F,且BC=1(1)若AD是边BC上的中线,求AE的值(2)若四边形AEDF是菱形,求CD的值请说说为什么 在等腰直角三角形ABC中∠A=90°,AB的长度是60,D是AB的中点,且∠CDE为直角,E为BC上一点,三角形BDE的面积为 三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90°,点M,N分别是边AC,BC中点,点D在取线BM上且BD=2BM ,记住,三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90°,点M,N分别是边AC,BC中点,点D在取线BM上且BD=2BM ,三角形ABC是等腰直角三 在等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,D是BC的中点,E在AB上,且AE=2EB,用向量方法证明:AD⊥CE 在等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,D是BC的中点,E在AB上,且AE=2EB,用相似方法证明:AD⊥CE 在等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,D是BC的中点,E在AB上,且AE=2EB,用向量方法证明:AD⊥CE