Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平行于BC,且交边AC于点E,30°角的另一边交射线B
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/30 06:59:22
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平行于BC,且交边AC于点E,30°角的另一边交射线B
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平行于BC,且交边AC于点E,30°角的另一边交射线BC于点D,连接ED
(1)如图1,当四边形PBDE为等腰梯形时,求AP的长
(2)四边形PBDE有可能为平行四边形吗?若可能,求出PBDE为平行四边形时AP的长;若不可能,说明理由
(3)若点D 在BC边上(不与B、C重合),试写出线段AP的取值范围
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平行于BC,且交边AC于点E,30°角的另一边交射线B
(1)、若PBDE是等腰梯形,则∠BDE=∠B=60°,∠BDP=∠DPE=30°,
∠EDP=60°-30°=30°=∠DPE,从而PE=ED=PB,而由∠A=30°知AP=2PE=2PB,
所以AP=AB*2/3=4×2/3=8/3;
(2)、当D点位于线段BC上时,PBDE有可能为平行四边形.这时∠PDE=∠DPB
=180°-60°-30°=90°,AP=2PE=2BD=4PB,所以AP=(4/5)AB=16/5;
(3)、当D与C重合时,AB=2BC=2*2PB=4PB,所以AP=(3/4)AB=3,
当D点趋于B时,AP趋于4,故3<AP<4.