如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点F,连接FE求证:∠ADB=∠FEC图片上传了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:58:07
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点F,连接FE求证:∠ADB=∠FEC图片上传了如图,△ABC是等腰直角三角形,A

如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点F,连接FE求证:∠ADB=∠FEC图片上传了
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点F,连接FE
求证:∠ADB=∠FEC
图片上传了

如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点F,连接FE求证:∠ADB=∠FEC图片上传了
证明:作∠BAC的平分线AH
则∠BAH=∠C=45°
∵AG⊥BD
∴∠1+∠2=90°
∵∠1+∠3=90°
∴∠1=∠3
∵AB=AC
∴△ABH≌△ACF
∴AH=CF
∵∠DAH=∠C=45°,AD=CE
∴△ADH≌△CEF
∴∠ADB=∠FEC

作垂线AH垂直BC于H交BD于I,在△AFB中由于BG垂直于AF所以交点I就是垂心,连接FI延长交AB于K,则FK垂直于AB,

∠AKF=∠AGB=90,所以∠ABG=∠AFK

在直角△ABD中AG垂直于BD,显然∠GAD=∠ABD=∠AFK,则有FI平行于AC

△AHC是等腰直角三角形,所以AI=FC,∠IAD=∠FCE=45,AD=CE

△ADI与△CEF全等,所以∠ADB=∠FEC

证明:过点A作垂线AH垂直BC于H并交BD于I,由于△BAD是直角三角形,AF⊥BD,∠FAC+∠FAB=90,∠GAB+∠FAB=90,故∠FAC=∠DBA,又△ABC是等腰直角三角形,故∠BCA=∠BAH=45,AC=AB,所以△CFA与△AIB全等,所以AI=FC,又∠FCE=∠DAI=45,AD=CE,所以△ADI与△CEF全等,所以∠ADB=∠FEC...

全部展开

证明:过点A作垂线AH垂直BC于H并交BD于I,由于△BAD是直角三角形,AF⊥BD,∠FAC+∠FAB=90,∠GAB+∠FAB=90,故∠FAC=∠DBA,又△ABC是等腰直角三角形,故∠BCA=∠BAH=45,AC=AB,所以△CFA与△AIB全等,所以AI=FC,又∠FCE=∠DAI=45,AD=CE,所以△ADI与△CEF全等,所以∠ADB=∠FEC

收起

我和江集小学的意见一样,如何真的是一个小学生解答出来那么久相当不错。这题主要就是辅助线难点。辅助线出来就没什么了。呵呵。路过了。

ya

如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图 点A的坐标是(3,0)点B(0,-3)以AB为底等腰直角三角形ABC 求C坐标 以AB为腰等腰直角三角形ABC 点C坐标 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD,∠CAD=30°.求∠DCB ∠DBC的度数 已知,如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE:AB的值 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 如图,△ABC为等腰直角三角形,斜边AB=20cm,D是AB的中点,求图中阴影部分的面积. 如图,直线l过等腰直角三角形ABC顶点B,A、C两点到直线l的距离分别是2和3,则AB的长是 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB 等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A 为圆心,AD为半径画弧与AC、如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A为圆心,AD为半径画弧与AC 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE