如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内任意一点,连结MC并延长到E,使得CE=CM,以MA,MB为邻边作 平行四边形MADB,对角线交点为F,连接DE. （1) 求证；DE⊥AB； DE=AB； （2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:24:52
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内任意一点,连结MC并延长到E,使得CE=CM,以MA,MB为邻边作 平行四边形MADB,对角线交点为F,连接DE. （1) 求证；DE⊥AB； DE=AB； （2）
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内任意一点,连结MC并延长到E,使得CE=CM,以MA,MB为邻边作 平行四边形MADB,对角线交点为F,连接DE. （1) 求证；DE⊥AB； DE=AB； （2）若△ABC为等边三角形,猜想（1）中的两个结论是否成立,若成立,直接写出结论；若不成立,请直接写出你的猜想结果. 接下来上图
铅笔笔迹的不是
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内任意一点,连结MC并延长到E,使得CE=CM,以MA,MB为邻边作 平行四边形MADB,对角线交点为F,连接DE. （1) 求证；DE⊥AB； DE=AB； （2）
1、连接CF,
∵ΔABC是等腰直角三角形,F这AB的中点,
∴AF⊥AB,
∵MADB是平行四边形,∴MF=MD,
∵C、F分别为MD、ME的中点,∴CF∥DE,
∴DE⊥AB.
2、依然成立.
1,连接cF，因为ambd是平行四边形，所以AF=BF，MF=DF，因为ABC是等腰三角形，所以CF垂直于AB，CF=AB的一半，因为cE=CM，所以CF平行于DE，CF=1/2DE，所以DE垂直于AB，DE=AB,第二问和这个一样的
1)连接CF，
∵MADB是平行四边形，∴MF=MD AF=FB
∵ΔABC是等腰直角三角形
∴CF⊥AB，CF=1/2AB
∵C、F分别为MD、ME的中点，∴CF为△MED的中位线∴CF∥DE，CF=1/2ED
∴DE⊥AB ED=AB
2)位置关系成立，数量关系不成立
位置关系证明方法同1
数量关系：CF=1/2...
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1)连接CF，
∵MADB是平行四边形，∴MF=MD AF=FB
∵ΔABC是等腰直角三角形
∴CF⊥AB，CF=1/2AB
∵C、F分别为MD、ME的中点，∴CF为△MED的中位线∴CF∥DE，CF=1/2ED
∴DE⊥AB ED=AB
2)位置关系成立，数量关系不成立
位置关系证明方法同1
数量关系：CF=1/2ED sin60=CF/AB CF=√3/2AB ∴ED=√3AB
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