如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形ABD.已知两个半圆面积之和为π.则等腰直角三角形ABD的面积等于( ).请用初一的知识解,解得

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:11:05
如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形ABD.已知两个半圆面积之和为π.则等腰直角三角形ABD的面积等于().请用初一

如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形ABD.已知两个半圆面积之和为π.则等腰直角三角形ABD的面积等于( ).请用初一的知识解,解得
如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形ABD.已知两个半圆面积之和为π.则等腰直角三角形ABD的面积等于( ).
请用初一的知识解,解得详细还要+分.
图是我自己画的,讲解一下左上是A,左下是C,右上是D,右下是B.
那个8是从哪里冒出来的。为什么是8?

如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形ABD.已知两个半圆面积之和为π.则等腰直角三角形ABD的面积等于( ).请用初一的知识解,解得
AC=b,BC=a,AB=c
π[(b/2)^2+(a/2)^2]/2=π
b^2+a^2=8
b^2+a^2=c^2=8
设AD=BD=x
x^2+x^2=c^2=8
x^2=4
等腰直角三角形ABD的面积等于x^2/2=2

设BC=a,AB=c,AC=b
两个半圆面积为1/2(π(a/2)²+π(b/2)²)=π
a²+b²=8
勾股定理c=根号8=2根号2
等腰直角三角形的直角边=2
S△ABD=1/2*2*2=2

设AC=R1,BC=R2
πR1^2/8+πR2^2/8=π
R1^2+R2^2=AB^2=8
AD^2+DB^2=AB^2=8
AD=DB=2
等腰直角三角形ABD的面积等于AD*DB/2=2

设AC长为2b,BC长为2a,有,两个半圆的半径分别是a,b,
面积之和为1/2(πa^2+πb^2)=π
有a^2+b^2=2
由勾股定理,AB边的长为(4a^2+4b^2)^(1/2)=2*2^(1/2)
等腰直角三角形ABD的斜边为2*2^(1/2),则两个直角边为2,
等腰直角三角形ABD的面积为1/2*2*2=2

设AC=2b,BC=2a,AB=2c,则
πa^2/2+πb^2/2=π
所以
a^2+b^2=c^2=2
所以c=根号2
所以
AD=BD=2
所以三角形ABD的面积为2

两半圆面积之和=1/2π[(AC/2)^2+(BC/2)^2]=1/2π(AB/2)^2=π
AB=2倍根号2
所以AD=AB=2
所以S△ABD=1/2*2*2=2

设AC为X,BC为y
所以π(x/2)^2+π(y/2)^2=π
得 x^2+y^2=4
由勾股定理得 AB=2
又因为三角形ABD是等腰直角三角形
所以 S△ABD=1

1/2[π(AC/2)^2+π(BC/2)^2]=π
所以BA^2=AC^2+BC^2=8
所以AD^2+DB^2=8,又因为三角形ABD为等腰三角形,即AD=DB
所以AD=DB=2
所以S△ABD=1/2*2*2=2

如图 在△ABC中 BO与CO分别平分∠ABC ∠ACB求证:∠O=90°+ ∠A不要直接答案 如图△ABC中,BD、CE分别平分∠ABC,∠ACB 求证:∠BOC=90°+1/2∠A 如图,△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+½∠A 如图,△ABC中,∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BIC得度数;若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,求∠M得度数. 如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+2分之一∠A http://hiphotos.baidu.com/%C8%FD如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+2分之一∠A 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90° 判断分别以AB,AC,BC为直径的半圆的面积有什么关系 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿 如图,△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,已知∠A=62°,则∠BIC等于 如图,△abc中,bo和co分别平分∠abc和∠acb如果∠A=40°,那么∠BOC的度数是多少? 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平行∠BAC、∠ACB,求证:AC=AE+CD 如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.则AC的长与AE+CD的关系为: 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若CE=2,求四边形CEDF的面积. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF垂直BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.若CE=2求四边形CEDF面积 如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角.如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角平分线