在△ABC中,角A,B,C的对边分为a,b,c,B=60度,cosA=4/5,b=根号3 .求sinC的值为什么sinC=sin(A+B)?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:29:22
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在△ABC中,角A,B,C的对边分为a,b,c,B=60度,cosA=4/5,b=根号3 .求sinC的值为什么sinC=sin(A+B)?
在△ABC中,角A,B,C的对边分为a,b,c,B=60度,cosA=4/5,b=根号3 .
求sinC的值
为什么sinC=sin(A+B)?

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sin^2A=1-cos^2A=1-16/25
sinA=3/5
cosA=4/5
sinB=根号3/2
cosB=1/2
sin(A+B)=sinC=sinAcosB+cosAsinB=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(根号3/2)=(3+4根号3)/10
sinC=sin(A+B)这是在三角形ABC中的一个解题技巧