在三角形ABC中,AB为锐角,角ABC的对边分别为abc,且cos2A=3/5,sin（根号10）/10,（1）求角C；（2）若三角形面积S=1/2,求a,b,c的值sinB=十分之根号十
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:53:23
在三角形ABC中,AB为锐角,角ABC的对边分别为abc,且cos2A=3/5,sin（根号10）/10,（1）求角C；（2）若三角形面积S=1/2,求a,b,c的值sinB=十分之根号十
在三角形ABC中,AB为锐角,角ABC的对边分别为abc,且cos2A=3/5,sin（根号10）/10,（1）求角C；（2）若三角形面积S=1/2,求a,b,c的值
sinB=十分之根号十
在三角形ABC中,AB为锐角,角ABC的对边分别为abc,且cos2A=3/5,sin（根号10）/10,（1）求角C；（2）若三角形面积S=1/2,求a,b,c的值sinB=十分之根号十
楼主：题目先改为sinB=√10/10,我试验才改的.多给分呀!一般这类题目没人做了.有的还举报!
∵cos2A=1-2*(sinA)^2=3/5∴sinA=√5/5,
cosA=2√5/5
∵sinB=√10/10,B为锐角∴cosB=3√10/10
∴ sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
=√5/5*3√10/10+2√5/5*√10/10
=√2/2
由∠A,∠B为锐角,且sinA=√5/5＜√2/2=sin45°,
sinB=√10/10＜√2/2=sin45°,
∴∠A+∠B＜90°则∠A+∠B=45°
∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-45°=135°
又S△ABC=1/2*ab*sinC=1/2*ab*sin135°=1/2
得ab=√2
∵a/b=sinA/sinB=(√5/5)/(√10/10)=√2
∴a=√2,b=1
由正弦定理得c=b*sinC/sinB
=(1*√2/2)/(√10/10)=√5
cos2A=cos²-sin²=3/5而sin²+cos²=1∴2sin²=2/5，即sinA=根号5/5，cosA=2根号5/5∴sinC=sin（A+B）∴C=135度或45°
S=1/2absinC
ab=根号2
sin（根号10）/10 啥意思，说清楚点
cosA=0.6=2cosA的平方-1 又因为A是锐角 所以cosA大于0 所以cosA为2*根号5/5
所以sinA=根号5/5
因为sinB=十分之根号十 且为锐角 所以cosB=3*根号10/10
从而sinC=-sin（A+B）=-sinAcosB-sinBcosA=根号2/2 所以C为45度或135度 但因A和B之和小于90 所以C为135度
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cosA=0.6=2cosA的平方-1 又因为A是锐角 所以cosA大于0 所以cosA为2*根号5/5
所以sinA=根号5/5
因为sinB=十分之根号十 且为锐角 所以cosB=3*根号10/10
从而sinC=-sin（A+B）=-sinAcosB-sinBcosA=根号2/2 所以C为45度或135度 但因A和B之和小于90 所以C为135度
第二问S三角形ABC=0.5*ab sinC=0.5*bc sinA=0.5*ca sinB 即可求得a=2 b=根号2/2 c=根号10。
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1。sinB=√10/10 => cosB=√1-(sinB)^2=3√10/10
cos2A=1-2(sinA)^2 => sinA=√[(1-cos2A)/2]=√5/5
=> cosA=√1-(sinA)^2=……=2√5/5
sinC=sin[180'-(A+B)]=sin(A+...
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1。sinB=√10/10 => cosB=√1-(sinB)^2=3√10/10
cos2A=1-2(sinA)^2 => sinA=√[(1-cos2A)/2]=√5/5
=> cosA=√1-(sinA)^2=……=2√5/5
sinC=sin[180'-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=……=√2/2
AB为锐角 => C为钝角 => 角C=135’
2。参考他们的吧
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