设x>1,则x/(1+x)+1/2的大小

 设x>1,则x/(1+x)+1/2的大小
 
设x>1,则x/(1+x)+1/2的大小

 设x>1,则x/(1+x)+1/2的大小
应该是x/(1+x)和1/2比较大小吧?
x/(1+x)=1/[(1/x)+1]（分子分母同除以x）
分子=1,与1/2的分子相同
分母=(1/x)+1＜1+1=2
分子相同,分母小的分数大
所以x/(1+x)＞1/2

因为x>1所以x/(1+x)<1
又因为1+1/2=3/2
所以x/(1+x)+1/2<3/2

x>1，所以1/(1+x)<1/2
x/(1+x)+1/2=(x+1-1)/(1+x)+1/2=3/2-1/(1+x)
＞3/2-1/2=1
即x/(1+x)+1/2＞1