若sinα=(4√3)/7,cos(α+β)=-11/14,若α、β是锐角,则β=?我算到1/7cosβ-(4√3)7sinβ=-11/14,然后?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:12:38
若sinα=(4√3)/7,cos(α+β)=-11/14,若α、β是锐角,则β=?我算到1/7cosβ-(4√3)7sinβ=-11/14,然后?
若sinα=(4√3)/7,cos(α+β)=-11/14,若α、β是锐角,则β=?
我算到1/7cosβ-(4√3)7sinβ=-11/14,然后?
若sinα=(4√3)/7,cos(α+β)=-11/14,若α、β是锐角,则β=?我算到1/7cosβ-(4√3)7sinβ=-11/14,然后?
α,β均为锐角
则
0<α<π/2
0<β<π/2
可知
cosα>0
sin(α+β)>0
cosα=√[1-(sinα)^2]=1/7
sin(α+β)=√[1-(cos(α+β))^2]=5√3/14
sinβ
=sin(α+β-α)
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(5√3/14)*(1/7)-(-11/14)*(4√3/7)
=√3/2
β=π/3
根据cos(α+β)=-11/14,可以算出sin(α+β)的值,注意因为α和β是锐角,但它们的sin值肯定是正的(因为是钝角)。
然后把sin(α+β)分别代入sin(α+β)和cos(α+β),就可以得到两个关于sinβ,cosβ的等式,然后借二元一次方程就可以得到sinβ,cosβ的值,也就得到了β啦~~
加油哦~~...
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根据cos(α+β)=-11/14,可以算出sin(α+β)的值,注意因为α和β是锐角,但它们的sin值肯定是正的(因为是钝角)。
然后把sin(α+β)分别代入sin(α+β)和cos(α+β),就可以得到两个关于sinβ,cosβ的等式,然后借二元一次方程就可以得到sinβ,cosβ的值,也就得到了β啦~~
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