设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sinx^2,问:函数f(x)的最大值和最小正周期.设A,B,C为三角形的三个内角,若cosB=1/3,f(C/3)=-1/4,且C为锐角,求sinA

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:00:32
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sinx^2,问:函数f(x)的最大值和最小正周期.设A,B,C为三角形的三个内角,若cosB=1/3,f(C/3)=-1/4,且C为锐角,求sinA设函数f(

设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sinx^2,问:函数f(x)的最大值和最小正周期.设A,B,C为三角形的三个内角,若cosB=1/3,f(C/3)=-1/4,且C为锐角,求sinA
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sinx^2,问:函数f(x)的最大值和最小正周期.设A,B,C为三角形的三个内角,
若cosB=1/3,f(C/3)=-1/4,且C为锐角,求sinA

设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sinx^2,问:函数f(x)的最大值和最小正周期.设A,B,C为三角形的三个内角,若cosB=1/3,f(C/3)=-1/4,且C为锐角,求sinA
(1)f(X)=cos(2x+pai/3)+sin^2x
=cos2xcos60-sin2xsinpai/3
=1/2cos2x-根号3/2sin2x+1/2-cos2x/2
=-根号3/2sin2x+1/2
所以当sin2x=-1时,f(x)取最大值:根号3/2+1/2
T=2pai/W=2pai/2=pai
(2)f(c/2)=-根号3/2sinc+1/2=-1/4
推出:sinc=根号3/2 C=60度
因为:cosB=-1/4 所以:sinB=根号15/4
sinA=(180-C-B)=sin(120-B)
=sin120cosB-cos120sinB
=-根号3/8+根号15/8
补充:(sinx)的平方=(1-cos2x)/2