高等数学——高阶导数问题解题过程的两个步骤我都不是很理解,求指教!f(x)的形式变换是如何进行的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:20:33
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高等数学——高阶导数问题解题过程的两个步骤我都不是很理解,求指教!f(x)的形式变换是如何进行的?
高等数学——高阶导数问题

解题过程的两个步骤我都不是很理解,求指教!

f(x)的形式变换是如何进行的?

高等数学——高阶导数问题解题过程的两个步骤我都不是很理解,求指教!f(x)的形式变换是如何进行的?
原理:整个式子看作n+1个括号相乘,每个括号中是x和-k相加
展开时,视作从每个括号里取出x或-k中的任意一项进行连乘
具体到本题:第一项很容易得到,x的n+1次方,只能每个括号都取x
第二项也不难,每次只一个括号里取数字不取x,然后把这n个关于x的n次方的式子加
起来
从第三项开始就比较难了,但道理相同
题目求n+1阶导,从上面的分析我们知道,原式是一个x的k次方相加的多项式,已经展开的部分已经够我们做题了,因为后面的部分求n+1次导后都会等于0,除了第一项
因此只需要对第一项求导.第一项求n+1次导即等于(n+1)!