写出2的2006次方+2的2005次方+2的2004次方+…+2+1的个位数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:07:51
写出2的2006次方+2的2005次方+2的2004次方+…+2+1的个位数
写出2的2006次方+2的2005次方+2的2004次方+…+2+1的个位数
写出2的2006次方+2的2005次方+2的2004次方+…+2+1的个位数
公式：（x-1）（x的2次方+x的1次方+1）=X的3次方-1
（x-1）（x的3次方+x的2次方+x的1次方+1）=X的4次方-1
（x-1）（x的4次方+x的3次方+x的2次方+x的1次方+1）=x的5次方-1
……
2的1、2、3、4、……次方的个位数是2、4、8、6这4个数循环
2007÷4 =501余3
2、4、8、6中的第3个数是8 ,所以2的2007次方的个位数为8
（2-1）（2的2006次方+2的2005次方+2的2004次方+…+2+1 ）
=1x（2的2006次方+2的2005次方+2的2004次方+…+2+1 ）
=2的2007次方-1
2的2007次方的个位数为8
= 8-1
=7
公式：（x-1）（x的2次方+x的1次方+1）=X的3次方-1
（x-1）（x的3次方+x的2次方+x的1次方+1）=X的4次方-1
（x-1）（x的4次方+x的3次方+x的2次方+x的1次方+1）=x的5次方-1
……
2的1、2、3、4、……次方的个位数...
全部展开
公式：（x-1）（x的2次方+x的1次方+1）=X的3次方-1
（x-1）（x的3次方+x的2次方+x的1次方+1）=X的4次方-1
（x-1）（x的4次方+x的3次方+x的2次方+x的1次方+1）=x的5次方-1
……
2的1、2、3、4、……次方的个位数是2、4、8、6这4个数循环
2007÷4 =501余3
2、4、8、6中的第3个数是8 ，所以2的2007次方的个位数为8
（2-1）（2的2006次方+2的2005次方+2的2004次方+…+2+1 ）
=1x（2的2006次方+2的2005次方+2的2004次方+…+2+1 ）
=2的2007次方-1
2的2007次方的个位数为8
= 8-1
=7
收起