函数F(x)=sinx方+cosx4次方的最小正周期和值域（要过程）急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:08:04
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最小正周期T=π/2 ,值域[3/4,1].
解答过程：
F(x)=(sinx)^2+(cosx)^4
=1-(cosx)^2+(cosx)^4[利用(sinx)^2+cosx) ^2=1]
=1+[(cosx)^2-1/2]^2-1/4 [写成二次函数的标准形式]
=3/4+{[2(cosx)^2-1]/2}^2 [利用二倍角公式降次]
=3/4+[(cos2x)^2]/4
=3/4+[2(cos2x)^2-1]/4+1/8[利用二倍角公式降次]
=7/8+(cos4x)/8
所以
最小正周期T=2π/4=π/2
F(x)max=7/8+1/8=1 （此时cos4x=1）
F(x)max=7/8-1/8=3/4 （此时cos4x=-1）
所以值域为：[3/4,1]
供参考!
函数F(x)=sinx方+cosx4次方的最小正周期和值域（要过程）急
已知函数f(x)=根号sinx4+4cosx4 - 根号cosx4+4sinx4则f(π/8）= 如何解
f(x)=1/3x三次方+x+sinx,如果至少存在一个实数x 似的f(a-x)+f(ax方-1)小于0成立已知函数f(x)=1/3x三次方+x+sinx,如果至少存在一个实数x 使得f(a-x)+f(ax方-1)小于0成立,求a的取值范围
函数 F（X）=(1+co2x)sinx方,X属于R,则F(X)是
求函数f(x)=根号sinx的平方-sinx的四次方的周期
4.2求导数y=sinx-cosx4.3
导数 函数f(X)=COSx三次方+sinx二次方-cosx的最大值为
函数f(x)=sinx的四次方+cosx的两次方求最小正周期
函数f（x)=(cosx)4次方-（sinx）4次方,求周期
已知函数f(x)=sinx的4次方-cosx的4次方+sin2x-3
已知函数f（x）=2sinxcos方p/2+cosxsinp-sinx(0
设函数f(x)=2sinx*cos方¤/2+cosx*sin¤(0
已知函数f(x)=2sinxcos方p/2+cosxsinp-sinx(0
已知函数f（x）=2sinxcos方p/2+cosxsinp-sinx(0
下列函数在区间（0,1）内单调递减的是1 y=sin2x2 y=cosx/23 y=sinx+cosx4 y=1-tan平方 x/1+tan平方 x
函数f(x)=2的x次方减sinx的零点个数?
f（eX方）=sinx f（x）=
函数F(X)={1+sinx,(x