f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在(a,b)上一定连续.如果不一定连续,能否给个反例.ps:一定连续的话有没有点证明。（二楼的分段函数都不连续，哪
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 23:04:58
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在(a,b)上一定连续.如果不一定连续,能否给个反例.ps:一定连续的话有没有点证明。（二楼的分段函数都不连续，哪
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在(a,b)上一定连续.如果不一定连续,能否给个反例.
ps:一定连续的话有没有点证明。
（二楼的分段函数都不连续，哪来的可导）
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在(a,b)上一定连续.如果不一定连续,能否给个反例.ps:一定连续的话有没有点证明。（二楼的分段函数都不连续，哪
看分段函数f(x)=x^2sin(1/x),x不等于0时；f(x)=0,x等于0时.
它的导数为2xsin(1/x)-cos(2/x)-,x不等于0时；当x等于0时,它的导数为0.
该函数f(x)在整个实数可导,但它的导数在x等于0点不连续.
因为它的导数在x等于0点的极限不存在.
现在把整个实数限制在[-2/3.14,2/3.14]上即可.
（另,对于所问问题来说,已有的2条回答都欠妥）
问题补充：
ps:一定连续的话有没有点证明.
（二楼的分段函数都不连续,哪来的可导）
思考很对路
可导，则在x=x0处一定有左导数=右导数。
这说明一定连续。
（二楼的分段函数都不连续，哪来的可导）?
那楼主是认为一定连续了？
建议回去再看看什么叫函数可导， 如果这题改成导函数连续的话原函数是一定可导的
。。。。。。。。。。。。。
不一定
比如分段函数可导，但不连续
f(x)=-1 (x<0)
0 (x=0)
1 ( x>1)...
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（二楼的分段函数都不连续，哪来的可导）?
那楼主是认为一定连续了？
建议回去再看看什么叫函数可导， 如果这题改成导函数连续的话原函数是一定可导的
。。。。。。。。。。。。。
不一定
比如分段函数可导，但不连续
f(x)=-1 (x<0)
0 (x=0)
1 ( x>1)
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