Lim(△x->0) f(x+a△x)-f(x-b△x)/△x=?f(x)在x可导 a,b为常数

为什么导数可以写成f’(a)＝lim(x→a)f(x)﹣f(a)/x﹣a不是应该写成f’(x)＝lim(△x→0)(x﹢△x)﹣f(x)/△x么? Lim(△x->0) f(x+a△x)-f(x-b△x)/△x=?f(x)在x可导 a,b为常数 设函数f(x)在点x=a可导,求lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0lim[f(a)-f(a-△x)]/△x =-lim[f(a)-f(a-△x)]/(-△x) 为什么会是分母-△x请给出具体理由, 设f(x)在点x0处可导,a为常数,则lim(△x→0)[f(x0+a△x)-f(x0-a△x)]/△x 一条微积分问题,设f(x)可微,则lim△x→0 [f(x+△x)-f(x)-f'(x)dx]/△x=?A 0 B 1 C f'(x) D -f'(x) 若f`(x)=3,则lim(△x->0) [f(x+2△x)-f(x)]/△x= 设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于＝2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由, .△x→0 lim [ f(x.-△x）-f(x.) ]/△x = △x→0 lim [ f(x.+ △x）-f(x.) ]/(-△x) = -f`(x0).卷上没 -f`(x0).有A、f`(x0).B、f`(-x0).C、-f`(x0).D、 -f`(-x0). 若下列各极限都存在,其中不成立的是A lim x->0 (f(x)-f(0)) /(x-0)=f'(0)B lim x->0 (f(x)-f(x0)) /(x-x0)=f'(x0)C lim x->0 (f(x0+2h)-f(x0)) /h=f'(x0)D lim x->0 (f(x0)-f(x0-△x)) /△x=f'(x0)答案说选C.但我总是看不懂这些一个 f(x)=f(0)+x+a(x),lim(x~0)a(x)/x=0,f `(0)=? 证明：lim(x→a)｜f(x)｜=0lim(x→a)f(x)=0 设函数f（x）在点x可导,则 lim(△x->0) f(x+Δx)-f(x-Δx)/Δx=? 设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是：（）A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+ 是不是lim f(x)=a(a不等于0）可以推出lim |f(x)|=|a|?lim|f(x)|^2呢?总结lim f(X)与lim|f(x)|的敛散关系 f(x)在x0处可导,则lim△x→0{f(x0-△x)-f(x0)}/△x等于 已知f(x)=1/x.lim△→0,【f(2+△x)-f(2)】/△x 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ )f(x)=0 lim(△x→0)(f^2(x+△x)-f^2(x-△x))/△x 答案是4f(x)f'(x)lim(△x→0)(f^2(x+△x)-f^2(x-△x))/△x 答案是4f(x)f'(x)