不等式 2x+5y=20 求1/x+1/y最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 16:14:49
不等式2x+5y=20求1/x+1/y最小值不等式2x+5y=20求1/x+1/y最小值不等式2x+5y=20求1/x+1/y最小值x/10+y/2=1,然后把求最值得1替换成x/10+y/2,一次基
不等式 2x+5y=20 求1/x+1/y最小值
不等式 2x+5y=20 求1/x+1/y最小值
不等式 2x+5y=20 求1/x+1/y最小值
x/10+y/2=1,然后把求最值得1替换成x/10+y/2,一次基本不等式就可以了.
记住此题特点,常数1代换法!
1/x+1/y
=1/20(20/x+20/y)
=1/20[(2x+5y)/x+(2x+5y)/y]
=1/20(2+5y/x+2x/y+5)
=1/20(7+5y/x+2x/y)
≥1/20(7+2√(5y/x*2x/y)
=(7+2√10)/20
由 2x+5y=20 得 x/10 + y/4 = 1
所以 1/x+1/y = (1/x+1/y)(x/10 + y/4) = 1/10 + y/4x + x/10y + 1/4 = 7/20 + (y/4x + x/10y )
因为 y/4x + x/10y ≥ 2根号下y/4x * x/10y= 十分之根号十 ，
所以最小值为 7/20 + 十分之根号十
2x+5y=20
∴x/10+y/4=1
1/x+1/y=（1/x+1/y）×1
=（1/x+1/y）×（x/10+y/4）
=y/4x+x/10y+7/20
≥2根号[（y/4x）×（x/10y）]+0.35
然后自己算吧
1/x+1/y>=2/根号下XY，当两者相等时得，即X=Y=20/7，原式最小值7/10
不等式 2x+5y=20 求1/x+1/y最小值
高中数学证明基本不等式x>-1求 y= [(x+5)(x+2)]/(x+1)最小值
(x^2+ x+14)/(x-1)=y,求y的最小值用基本不等式求解
均值不等式求y=x^2+x+1/x(x>0)的取值范围
基本不等式求那章的求函数y=x+1/2x(x
数学不等式均值定理设x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)函数的最值
不等式的应用：设x+1>0求函数y=((x+5)(x+2))/(x+1)的最小值过程
求y=(x+2)/(x^2+7x+1)值域,用基本不等式法做如题
y=(x^2-2*x+6)/(x-1) 的值域用不等式怎么求啊
求函数y=x+1/x(x≥2)的最小值拜托.这是高中的不等式
求不等式组{y>=x-1,y
已知x+2y=1,求x^2+y^2最小值.柯西不等式
绝对值不等式y=|2x+1|－|x-4|求y
不等式x-y+1
均值不等式求最值x^2+y^2+x·y=1 求x^2+y^2的最小值
x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求2x+3y的最小值 用基本不等式
用基本不等式求 函数y=2x+1/(x-5)(x＞5）的最小值
已知:3x^2+5y^2=1求11x+23y的最大值.用柯西不等式解