证明：lim(x→a)｜f(x)｜=0lim(x→a)f(x)=0

f(x)在[a,+无穷)内可导,且lim[f(x)+kf'(x)]=l(x→∞)(k>0).证明:limf(x)=l,limf'(x)=0. 如果lim(x→a)f(x)=L lim(x→a)f(x)=M, 怎么证明L=M 证明：lim(x→a)｜f(x)｜=0lim(x→a)f(x)=0 f二阶可导,如果lim x->∞(f(x)+2f'(x)+f''(x))=l证明lim x->∞ f(x)=l lim x->∞f'(x)=lim x->∞f'(x)=0提示使用罗比达法则是 lim x->∞f'(x)=lim x->∞f''(x)=0 lim(x→a)f(x)=A,证明lim(x→a)√f(x)=√A limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A| x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ )f(x)=0 两道高数题 极限和连续函数⒈设lim(x→x0):f(x)=a>0,lim(x→x0):g(x)=b,证明：lim(x→x0):f(x)^g(x)=a^b⒉设0 已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 已知f(x)在[a,b]有界可积证明lim(p→+∞)∫(a,b)f(x)sinpxdx=0 设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明：lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程) 已知lim(x->a),|f(x)|=A,怎么证明lim(x->a),f(x)也等于A? 设limf(x)=A,且A>0,证明lim根号f(x)=根号A f(x)在无穷区间(x0,+∞)内可导,且lim(x→+∞)f'(x)=0,证明:lim(x→+∞)(f(x)/x)=0 证明 罗必达法则 1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0； (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么 x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x) 这个可以 证明下列极限：lim（x→2）（x³-8）/(x-2)=12lim（x→﹢∞）（1/x）sin(1/x)=0lim(x→0)xsin(1/x)=0证明：若lim（x→﹢∞）f(x)=0.且g(x)在（a,﹢∞）有界,则lim（x→﹢∞）f(x)g(x)=0需要完整的证明过程, 若lim(x→+∞)f'(x)=0,f(x)连续可导,证明f(x)收敛