ln2(1+x)-x2/1+x的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:28:13
ln2(1+x)-x2/1+x的导数ln2(1+x)-x2/1+x的导数ln2(1+x)-x2/1+x的导数[ln²(1+x)-x²/(1+x)]''=2ln(1+x)*1/(1+x

ln2(1+x)-x2/1+x的导数
ln2(1+x)-x2/1+x的导数

ln2(1+x)-x2/1+x的导数
[ln²(1+x)-x²/(1+x)]'
=2ln(1+x)*1/(1+x)-[2x(1+x)-x²]/(1+x)²
=[2ln(1+x)]/(1+x)-(x²+2x)/(1+x)²

y'=2ln(1+x)*1/(1+x)-[2x(1+x)-x²*1]/(1+x)²
=2ln(1+x)/(1+x)-(2x+x²)/(1+x)²
=[2(1+x)ln(1+x)-x²-2x)]/(1+x)²

y = ln2(1+x) - x^2/(1+x)
y' = (1/2(1+x))(2) - [x^2(1) - (1+x)(2x)]/(1+x)^2
= 1/(1+x) + x(x+2)/(1+x)^2
= [(1+x)+ x(x+2)]/(1+x)^2
= (x^2+3x+1)/(1+x)^2

(ln^2(1+x)-x^2/1+x)'=[2ln(1+x)]/(1+x)+(x^2+2x)/[(1+x)^2]