初中数学题（解方程）√（x方-2）+7x=14√（x方-2）+7x=14
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:17:37
初中数学题（解方程）√（x方-2）+7x=14√（x方-2）+7x=14
初中数学题（解方程）√（x方-2）+7x=14
√（x方-2）+7x=14
初中数学题（解方程）√（x方-2）+7x=14√（x方-2）+7x=14
思路解析（适用于大部分根式方程）：
将有根号的部分放在等号的一侧,没根号的放在另一侧
两边同时平方
解方程
√（x^2-2）=14-7x………………1.
x^2-2=（14-7x）²…………2.
x^2-2=196-196x+49x²……3.
化简得48x^2-196x+198=0
解得x1=11/6,x2=9/4
检验：
∵14-7x≥0
∴x≤2
∴x=9/4
x2=9/4不符合题意,舍去
综上所述：x=11/6
如果有什么问题可以追问我哦,希望我的回答能帮到你!
两边平方化简得50x^2=198 不懂可追问
50x^2=198
√(x²-2)=14-7x
两边平方
x²-2=196-196x+49x²
48x²-196x+198=0
24x²-98x+99=0
(4x-9)(6x-11)=0
x=9/4,x=11/6
经检验，x=9/4代入不成立
所以x=11/6
√（x²-2）+7x=14
√（x²-2）=14-7x
两边平方得
x²-2=49x²-196x+196
48x²-196x+198=0
24x²-98x+99=0
(6x-11)(4x-9)=0
x=11/6或x=9/4
∵14-7x≥0
∴x≤2
∴x=9/4不满足，舍去
x=11/6
有解吗？？？？？？？？？？
√（x方-2）+7x=14
x^2+7x-2=14x14=196
x^2+7x-198=0
(x+18)(x-11)=0
x=-18 或x=11
照你这样写出。。应该超出了初中的知识。应为平方后仍有根号。。建议发图片追问
x²-2+7x都是在根号下吗
如果7x在根号里面则x＝9/4 和11/6
√（x方-2）+7x=14
x方-2+7x=196
x方+7x-198=0
（x+18）（x-11）=0
x=-18 或x=11
√（x²-2) +7x=14
√(x²-2) = 14-7x 【x≤2且x²≥2】
x²-2=(14-7x)²
x²-2=196+49x²-196x
48x²-196x+198=0
(4x-9)(6x-11）=0
x1=9/4,x2=11/6
因为x1>2故不和题意，
x2<2,且x2²大于2
故x2=11/6符合题意
所以x=11/6
原方程变形：
√(x²-2) = 14 - 7x
两边平方：
x²-2 = (14-7x)²
x²-2 = 14²-2x14x7x+(7x)²
x²-2 = 196-196x+49x²
移项合并：
48x²-196x+198 = 0
2...
全部展开
原方程变形：
√(x²-2) = 14 - 7x
两边平方：
x²-2 = (14-7x)²
x²-2 = 14²-2x14x7x+(7x)²
x²-2 = 196-196x+49x²
移项合并：
48x²-196x+198 = 0
24x²-98x+99 = 0
根据求根公式，x=[-b±√(b²-4ac)] / 2a ，可得：
x=[98±√(98²-4x24x99)] / 48
x=[98±√(9604-9504)] / 48
=(98±10) 48
因此：
x=9/4 或者 x = 11/6
带入原方程验证：
x=9/4是其根，
x=11/6也是其根，
因此，原方程有两个根：
x=9/4 和 x=11/6
收起