y=(√x+1)(1/√x-1)的导数,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:58:21
y=(√x+1)(1/√x-1)的导数,y=(√x+1)(1/√x-1)的导数,y=(√x+1)(1/√x-1)的导数,取对数:lny=ln[√(x+1)/√(x-1)]=(1/2)ln(x+1)-(

y=(√x+1)(1/√x-1)的导数,
y=(√x+1)(1/√x-1)的导数,

y=(√x+1)(1/√x-1)的导数,
取对数:lny=ln[√(x+1)/√(x-1)]
=(1/2)ln(x+1)-(1/2)ln(x-1)
两边对x求导得:y'/y=(1/2)(1/(x+1)-1/(x-1))
则:y'=(1/2)(1/(x+1)-1/(x-1))y
=(1/2)[1/√(x²-1)-√(x+1)/(x-1)^(3/2)]

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