(1)已知函数f(x)的定义域为R且x∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图像关于直线x=m对称（2）若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数a 的值解答这两题我会有重谢的!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 19:05:38
(1)已知函数f(x)的定义域为R且x∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图像关于直线x=m对称（2）若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数a 的值解答这两题我会有重谢的!
(1)已知函数f(x)的定义域为R且x∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图像关于直线x=m对称
（2）若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数a 的值
解答这两题我会有重谢的!
(1)已知函数f(x)的定义域为R且x∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图像关于直线x=m对称（2）若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数a 的值解答这两题我会有重谢的!
（1）f(m+x)=f(m-x),令m+x=t,
则上式可化为：f(t)=f(2m-t)
在函数y=f(x)的图像上任取一点（a,b）,则b=f(a),
又因f(a)=f(2m-a),所以b= f(2m-a)
点（a,b）关于直线x=m的对称点是（2m-a,b）.
这说明对称点（2m-a,b）也在函数y=f(x)的图像上,
所以y=f(x)图像关于直线x=m对称.
(2)由(1)知：图像的对称轴是x=2,则有f(2+x)=f(2-x),
令x=2得：f(4)=f(0)
log2|4a-1|= log2|0-1|
|4a-1|=1,又a不为0,
所以4a-1=1,a=1/2.
我不会,我还没学道
不过你可你看看差不多,借鉴一下
图像的对称轴是x=2，则有f(2+x)=f(2-x),
令x=2得：f(4)=f(0)
log2|4a-1|= log2|0-1|
|4a-1|=1,又a不为0，
所以4a-1=1，a=1/2.
（1）f(m+x)=f(m-x),令m+x=t,
则上式可化为：f(t)=f(2m-t)
在函数y=f(x)的图像上任取一点（a,b）,则b=f(a)，
又因f(a)=f(2m-a),所以b= f(2m-a)
点（a,b）关于直线x=m的对称点是（2m-a,b）.
这说明对称点（2m-a,b）也在函数y=f(x)的图像上，
所以y=f(x)图像关于直...
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（1）f(m+x)=f(m-x),令m+x=t,
则上式可化为：f(t)=f(2m-t)
在函数y=f(x)的图像上任取一点（a,b）,则b=f(a)，
又因f(a)=f(2m-a),所以b= f(2m-a)
点（a,b）关于直线x=m的对称点是（2m-a,b）.
这说明对称点（2m-a,b）也在函数y=f(x)的图像上，
所以y=f(x)图像关于直线x=m对称.
(2)由(1)知：图像的对称轴是x=2，则有f(2+x)=f(2-x),
令x=2得：f(4)=f(0)
log2|4a-1|= log2|0-1|
|4a-1|=1,又a不为0，
当a＞0时，4a-1=1，a=1/2.
当a＜0时，4a-1=-1，a=-1/2.
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