已知a-1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2初一数学错了,是已知a+1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:20:18
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已知a-1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2
初一数学
错了,是
已知a+1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2

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a+1/a=3,(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2,即a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7,
(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=7-2=5,a-1/a=根号5,或-根号5.
(a^2-1/a^2)^2=(a^2+1/a^2)^2-4=7^2-4=45,故a^2-1/a^2=3根号5,或-3根号5