初二数学 平行四边形 速度 在线等如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过O做EF⊥AC分别交AD、BC于E、F.若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 06:46:10
初二数学平行四边形速度在线等如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过O做EF⊥AC分别交AD、BC于E、F.若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积.初二数学平行四边形速

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初二数学 平行四边形 速度 在线等
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过O做EF⊥AC分别交AD、BC于E、F.若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积.

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首先O点是AC的中点,然后EF⊥AC,所以EF是AC的中垂线,且AF=FC
设AF=FC=X,则FD=4-X
根据勾股定理,FD^2+DC^2=FC^2
(4-X)^2+4=X^2
16-8X+X^2+4=X^2
20-8X=0
X=5/2
四边形AECF经过证明：AF‖EC,且AF=EC=FC,所以四边形AECF是菱形
现在求得底边EC=AF=2.5,高是AF到EC的垂直距离,与AB,DC相等,为2,所以面积=2.5*2=5

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