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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 13:10:36

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（1）证明：∵CO=CD,∠OCD=60°,
∴△COD是等边三角形；
（2）当α=150°,即∠BOC=150°时,△AOD为直角三角形.
∵△BOC≌△ADC,
∴∠ADC=∠BOC=150°,
又∵△COD是等边三角形,
∴∠ODC=60°,
∴∠ADO=90°,
即△AOD为直角三角形；
（3）欲使△AOD为等腰三角形,
①当AO=AD时,需∠AOD=∠ADO,
∵∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α,∠ADO=α-60°,
∴190°-α=α-60°
∴∠α=125°
②若OA=OD时,∠OAD=∠ADO,
∠OAD=180°-(∠AOD+∠ADO)=50°,
∴α-60°=50°
∴∠α=110°
③当AD=OD时,∠OAD=∠AOD
∴190°-α=50°
∴∠α=140°
综上所述：当α的度数为125°,或110°,或140°时,△AOD是等腰三角形.
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