已知函数F(X)=X的平方+(a除以X).(X≠0,a∈R).(1)判断函数的奇偶性.(2)若函数F(X)在区间.接下.在区间[2,∞)是增函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:16:03
已知函数F(X)=X的平方+(a除以X).(X≠0,a∈R).(1)判断函数的奇偶性.(2)若函数F(X)在区间.接下.在区间[2,∞)是增函数,求实数a的取值范围.已知函数F(X)=X的平方+(a除

已知函数F(X)=X的平方+(a除以X).(X≠0,a∈R).(1)判断函数的奇偶性.(2)若函数F(X)在区间.接下.在区间[2,∞)是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数F(X)=X的平方+(a除以X).(X≠0,a∈R).(1)判断函数的奇偶性.(2)若函数F(X)在区间.接下.
在区间[2,∞)是增函数,求实数a的取值范围.

已知函数F(X)=X的平方+(a除以X).(X≠0,a∈R).(1)判断函数的奇偶性.(2)若函数F(X)在区间.接下.在区间[2,∞)是增函数,求实数a的取值范围.
(1)a>0:非奇非偶,这是F(-x)等于F(x)只有x=+无穷;F(-x)=-F(x)只有x=0;
a=0,偶函数;a<0:非奇非偶,类似判断
(2):求导直接得解:导函数=2x-a/x^2>=0,x>=2;
a<=2x^3,x>=2;
a<=16;
或者a<0,x^2和-a/x均是x>0单增;a=0也是;
a>0,均值不等式,
x^2+a/2x+a/2x>=xxxxxx
极小值点是∛(a/2),需要此点<=2;
a<=16
求最佳!