0,1,2,3,4,5可组成多少个无重复数字的五位偶数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:12:46
0,1,2,3,4,5可组成多少个无重复数字的五位偶数
0,1,2,3,4,5可组成多少个无重复数字的五位偶数
0,1,2,3,4,5可组成多少个无重复数字的五位偶数
偶数末位必须为 0 2 4
当末尾为0 在12345种选四个数字组成不同的四位数,共有5选4,然后4!所以共有120种
末尾为 2 类似上面有120种,但是0在第一位除外,0在第一位排法有 4选三,然后!共24种,最终由120-24=96种
末位为4 同理末位为2 共96种
综上共有120+96+96=312种
顺便说一句那位仁兄算错了,除了0 还有5位数,是C(5,4) 不是C(4,4)
五位偶数,那么个位需要是0.2.4中的一个。
1，假如个位是0
那么其他的数位没有要求，是A(4，5)=120种
2，假如个位不是0
那么在2.4中选择一个是C(1，2)
万位不能是0，在剩下的4个中选择一个C(1，4)
然后剩下的3个数位没有要求A（3,4）
因此C(1，2)C(1，4)A（3,4）=2X3X6=192种
那么一共有...
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五位偶数,那么个位需要是0.2.4中的一个。
1，假如个位是0
那么其他的数位没有要求，是A(4，5)=120种
2，假如个位不是0
那么在2.4中选择一个是C(1，2)
万位不能是0，在剩下的4个中选择一个C(1，4)
然后剩下的3个数位没有要求A（3,4）
因此C(1，2)C(1，4)A（3,4）=2X3X6=192种
那么一共有120+192=312种
把数的个数看错了，看成了5个
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最高位，只能是1，2，3，4，5
最后一位只能是0,2,4
当各位为0时，最高位可以是1，2，3，4，5， 有,5*A4^4=5*4*3*2*1 =120 种
当各位为2时，最高位只能是1，3，4，5， 有,4*A4^4=4*4*3*2*1=96 种
当各位为4时，最高位只能是1，2，3,5，有4*A4^4=4*4*3*2*1=96 种
共有120+96+...
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最高位，只能是1，2，3，4，5
最后一位只能是0,2,4
当各位为0时，最高位可以是1，2，3，4，5， 有,5*A4^4=5*4*3*2*1 =120 种
当各位为2时，最高位只能是1，3，4，5， 有,4*A4^4=4*4*3*2*1=96 种
当各位为4时，最高位只能是1，2，3,5，有4*A4^4=4*4*3*2*1=96 种
共有120+96+96 =312 种
(惭愧····)
【若有疑问，欢迎再提 ————晨星为你解答】
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