这是排列与组合问题,怎么区分?有一种四位数,由1个奇数数字和3个互不相同的偶数数字组成,例如2304,5682等,那这样的四位数一共有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 19:30:41
这是排列与组合问题,怎么区分?有一种四位数,由1个奇数数字和3个互不相同的偶数数字组成,例如2304,5682等,那这样的四位数一共有多少个?
这是排列与组合问题,怎么区分?
有一种四位数,由1个奇数数字和3个互不相同的偶数数字组成,例如2304,5682等,那这样的四位数一共有多少个?
这是排列与组合问题,怎么区分?有一种四位数,由1个奇数数字和3个互不相同的偶数数字组成,例如2304,5682等,那这样的四位数一共有多少个?
间接法：算出所有的情况,再减去千位上是0的情况.
(1)首先放奇数,选出一个数位和一个奇数：
c(4,1)*C(5,1)=20
剩下3个位置放偶数,放法种数为：
A(5,3)=60
所有的情况数为：
60*20=1200
(2)千位是0的四位数个数：
首先千位放0.让后在剩下的数位里面选一个地方放奇数,再在剩下的地方放偶数.由于0被选了,所以剩下的偶数必须从2 4 6 8这四个数里选
C(3,1)*5*A(4,2)=180
(3)综上,这种四位数的个数为：
1200-180=1020
什么叫排列，什么叫组合
123是一个组合，共有123,132,231,213,312,321 六种排列。
312是一个组合，共有 六种排列；
组合 不管顺序；
奇数数字共有几个？ a
偶数数字呢 也是a，但是有个数字比较特殊0，那么 偶数数字就是 a-1，和一个0
最高位先选一个数字，选奇数，有a种...
全部展开
什么叫排列，什么叫组合
123是一个组合，共有123,132,231,213,312,321 六种排列。
312是一个组合，共有 六种排列；
组合 不管顺序；
奇数数字共有几个？ a
偶数数字呢 也是a，但是有个数字比较特殊0，那么 偶数数字就是 a-1，和一个0
最高位先选一个数字，选奇数，有a种选法，剩下3位用偶数，那么 个数为 a*A上3下a
最高位选 偶数，不能是0，有a-1种选法，剩下三位1奇2偶， 那么个数为3*（a-1）a*A上2下a-1
答案就是 1020
收起