排列组合问题12(文字说明+式子结果)四面体的一个顶点A,从其他顶点与棱中的中点中取三个点,使他们和点A在同一个平面上,不同的取法有多少种?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:25:33
排列组合问题12(文字说明+式子结果)四面体的一个顶点A,从其他顶点与棱中的中点中取三个点,使他们和点A在同一个平面上,不同的取法有多少种?排列组合问题12(文字说明+式子结果)四面体的一个顶点A,从

排列组合问题12(文字说明+式子结果)四面体的一个顶点A,从其他顶点与棱中的中点中取三个点,使他们和点A在同一个平面上,不同的取法有多少种?
排列组合问题12(文字说明+式子结果)
四面体的一个顶点A,从其他顶点与棱中的中点中取三个点,使他们和点A在同一个平面上,不同的取法有多少种?

排列组合问题12(文字说明+式子结果)四面体的一个顶点A,从其他顶点与棱中的中点中取三个点,使他们和点A在同一个平面上,不同的取法有多少种?
这是书上的变式题
可以分2种情况,
A一定和一个侧面上的所有点(一共)共面,有3个面,所以有3*(C5 3)=30
A还和侧棱上两个点和该侧棱所对的边的中点共面,一共有3个侧棱,所以有3种情况.
加法原理30+3=33

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