对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数帮我做一下“②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么 （填a,b,c的大小关系）”.证明你发现的结论.”我想知道如何证明a=b=c
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 14:31:28
对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数帮我做一下“②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么 （填a,b,c的大小关系）”.证明你发现的结论.”我想知道如何证明a=b=c
对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数
帮我做一下“②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么 （填a,b,c的大小关系）”.证明你发现的结论.”
我想知道如何证明a=b=c
对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数帮我做一下“②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么 （填a,b,c的大小关系）”.证明你发现的结论.”我想知道如何证明a=b=c
设a>=b>=c,则M{a,b,c}=(a+b+c)/3,min{a,b,c}=c;
又M{a,b,c}=（a+b+c)/3>=c,当且仅当a=b=c时,M{a,b,c}=c=min
如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么设a为最小值，则(b+c)/2=a
M{a，b，c}=min{a，b，c}，设a最小值，则(b+c)/2=a
三个数的平均数等于这三个数中最小的数， 这需要证明码？
（1）min{
1
2
，
2
2
，
3
2
}=
1
2
；由min{2，2x+2，4-2x}=2，得
2x+2≥24-2x≥2
，即0≤x≤1．
（2）①∵M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，...
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（1）min{
1
2
，
2
2
，
3
2
}=
1
2
；由min{2，2x+2，4-2x}=2，得
2x+2≥24-2x≥2
，即0≤x≤1．
（2）①∵M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，∴
x+1≤2xx+1≤2
，即
x≥1x≤1
，∴x=1②证明：由M{a，b，c}=min{a，b，c}，可令
a+b+c
3
=a，即b+c=2a⑤；又∵
a+b+c3≤ba+b+c3≤c
，解之
得：a+c≤2b ⑥，a+b≤2c⑦；
由⑤⑥可得c≤b；由⑤⑦可得b≤c；
∴b=c；将b=c代入⑤得c=a；
∴a=b=c．
③据②可得
2x+y+2=x+2y2x+y+2=2x-y
，
解之得y=-1，x=-3，
∴x+y=-4．
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