如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,CD=800m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后在回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?最短路程是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:20:44
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,CD=800m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后在回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?最短路程是多少?
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,CD=800m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后在回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?最短路程是多少?
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,CD=800m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后在回家,试问在何处饮水,所走的路程最短?最短路程是多少?
如图所示,作A的对称点A’,连接A’B,交河于E,过B作BF⊥AC于F
由图可知,四边形CDBF是矩形(即长方形),所以CD=FB=800m,DB=CF=200m
因为A的对称点是A’,所以A’C=AC=400m,AF=A’C+CF=600m
∵BF⊥AC
∴∠A’FB=90°
∵在△A’FB中,∠A’FB=90°
∴A’F^2+FB^2=AB^2
∴AB=1000m
最短路程是1000m
你好:
延长AC到A',使AC=A'C,连A'B,交CD于O
牛在O处喝水所走的路程最短
最短的路程=AO+BO=A'O+BO=A'B
作BB'⊥AC于B'
则:A'B'=AA'-AB'=2AC-(AC-BD)=800-200=600
BB'=CD=800
A'B=√(A'B'^2+BB'^2)
=√(600^2+800^2)
=1000
最短的路程是A'B=1000m
将A以CD为对称轴,作A1,连接A1B,可知最短路程。
根据勾股定理: 800的平方+(400+200)的平方=1000的平方
所以A1B=1000
0K