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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:32:42
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写出详细的步骤
有些人就说大话,就没事了,一点也不详细
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将2,3,4行都加到第1行:
λ-3 λ-3 λ-3 λ-3
1 λ-4 -1 1
1 - 1 λ-4 1
-1 1 1 λ-4
将第1行的公因子λ-3提出来,得:
1 1 1 1
1 λ-4 -1 1
1 - 1 λ-4 1
-1 1 1 λ-4
第4列减去第1列:
1 1 1 0
1 λ-4 -1 0
1 - 1 λ-4 0
-1 1 1 λ-3
按第4列展开,再多一个 λ-3因子:
1 1 1
1 λ-4 -1
1 - 1 λ-4
第2,3行减去第1行:
1 1 1
0 λ-5 -2
0 - 2 λ-5
按第1列展开:
λ-5 -2
- 2 λ-5
此式为(λ-5)^2-4=(λ-7)(λ-3)
因此行列式=(λ-3)^3(λ-7)
特征根为λ=3(这里3重根),7
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