长江路上AB段有四处公交车站M,R,Q,N,其中MR=RQ=QN,现有四名同学从AB段上某一点P出发,分别到一个站点做义务清洁工作,要使四位同学所走路程总和最小,请你帮助确定P点位置
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:19:12
长江路上AB段有四处公交车站M,R,Q,N,其中MR=RQ=QN,现有四名同学从AB段上某一点P出发,分别到一个站点做义务清洁工作,要使四位同学所走路程总和最小,请你帮助确定P点位置
长江路上AB段有四处公交车站M,R,Q,N,其中MR=RQ=QN,现有四名同学从AB段上某一点P出发,分别到一个站点做义务清洁工作,要使四位同学所走路程总和最小,请你帮助确定P点位置
长江路上AB段有四处公交车站M,R,Q,N,其中MR=RQ=QN,现有四名同学从AB段上某一点P出发,分别到一个站点做义务清洁工作,要使四位同学所走路程总和最小,请你帮助确定P点位置
R和Q的中点
在R或Q上,在R与QR 的中点
总共走 4MR距离,距离最小
在M,或NH 距离最大,是6MR
P为RQ间任意一点时,四位同学总路程最小。
P点肯定在M到N之间才能实现总和最小,不妨这么想
设MR =RQ =QN=x
当P点与M点重合时,一位同学路程为零,另三位同学走过的路程分别是x、2x、3x, s=x+2x+3x=6x
当p点与R点重合时,一位同学路程为零,另三位同学走过的路程分别是x、x、2x, s=x+x+2x=4x
因为MR =RQ =Q...
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P为RQ间任意一点时,四位同学总路程最小。
P点肯定在M到N之间才能实现总和最小,不妨这么想
设MR =RQ =QN=x
当P点与M点重合时,一位同学路程为零,另三位同学走过的路程分别是x、2x、3x, s=x+2x+3x=6x
当p点与R点重合时,一位同学路程为零,另三位同学走过的路程分别是x、x、2x, s=x+x+2x=4x
因为MR =RQ =QN=x,所以当我们把P点假设在另外两个点上的时候,结果是一样的,所以……
- -#好像我的解法比较麻烦,但是现在想不出怎么更简单
收起
当P位于M,R间(不含R)时:
PM+PN=MN=3MR
PQ>RQ=MR
PM+PN+PR+PQ>4MR
当P位于Q,N间(不含Q)时同上
当P位于R,Q间(含R,Q)时
PM+PN=MN=3MR
PR+PQ=RQ=MR
PM+PN+PR+PQ=4MR
P为RQ间(含R,Q)任意一点时,四位同学总路程...
全部展开
当P位于M,R间(不含R)时:
PM+PN=MN=3MR
PQ>RQ=MR
PM+PN+PR+PQ>4MR
当P位于Q,N间(不含Q)时同上
当P位于R,Q间(含R,Q)时
PM+PN=MN=3MR
PR+PQ=RQ=MR
PM+PN+PR+PQ=4MR
P为RQ间(含R,Q)任意一点时,四位同学总路程最小。
收起
在R或Q上