初一下几何数学题一道,具体进来看如图，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，与BD交与点D，是说明∠A=2∠D

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 05:48:17

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初一下几何数学题一道,具体进来看如图，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，与BD交与点D，是说明∠A=2∠D
初一下几何数学题一道,具体进来看
如图，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，与BD交与点D，是说明∠A=2∠D

初一下几何数学题一道,具体进来看如图，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，与BD交与点D，是说明∠A=2∠D
三角形外角等于不相邻的两个内角和,所以有
∠A+∠ABC=∠ACE (1)
∠D+∠DBC=∠DCE
或2∠D+2∠DBC=2∠DCE (2)
∠ABC=2∠DBC
∠ACE=2∠DCE
代入(1)所以有∠A=2∠D

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