初二一元二次方程数学题已知 12为什么8m+4必须是平方数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:18:32
初二一元二次方程数学题已知 12为什么8m+4必须是平方数
初二一元二次方程数学题
已知 12
为什么8m+4必须是平方数
初二一元二次方程数学题已知 12为什么8m+4必须是平方数
对于一元二次方程有解的条件是
Delta>=0
即(2(m+1))^2-4*m^2>=0
解得:8*m+4>=0
因为有两个整数解所以8*m+4必须为一个平方数且是4的倍数,所以2*m+1是一个平方数,又因为12〈m〈60 ,则
25
(-2(m+1))平方-4*1*m2(平方),
一定大于零,因为已知方程有两个根
。这样可以得到M的范围,和已知范围找个并集就可以了。
b2-4ac判断有无实数根,你们应该有学过的。
判别式△=4(m+1)²-4m²=8m+4=4(2m+1)
∵方程有两个整数根,∴4(2m+1)是完全平方数,即2m+1是完全平方数
又∵m是整数且12<m<60
∴当m=24或40时,2m+1才为完全平方数
∴m=24或40
配方会的吧?形如:x2-2ax+a2=(x-a)2
x2-2(m+1)x+m2
=[x2-2(m+1)x+(m+1)2]-(m+1)2+m2
=[x-(m+1)]2-(m2+2m+1)+m2
=[x-(m+1)2]-(2m+1)
这个式子要=0,即
[x-(m+1)2]-(2m+1) =0
[x-(m+1)2]=(2m+1)...
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配方会的吧?形如:x2-2ax+a2=(x-a)2
x2-2(m+1)x+m2
=[x2-2(m+1)x+(m+1)2]-(m+1)2+m2
=[x-(m+1)]2-(m2+2m+1)+m2
=[x-(m+1)2]-(2m+1)
这个式子要=0,即
[x-(m+1)2]-(2m+1) =0
[x-(m+1)2]=(2m+1)
两边开平方得:x-(m+1)=±√(2m+1)
x=(m+1)±√(2m+1)
有两个整数根,那么(2m+1)必定是常见可以开平方的数,
且12
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