已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3的值

已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3的值
已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3的值

已知a²+b²+2a-4b+5=0,求2a²+4b-3的值
a²+b²+2a-4b+5=0
a²+2a+1+b²-4b+4=0
(a+1)²+(b-2)²=0
∴a+1=0
b-2=0
∴a=-1
b=2
∴2a²+4b-3=2+8-3=7

a²+b²+2a-4b+5=0
(a²+2a+1)+(b²-4b+4)=0
(a+1)²+(b-2)²=0
a+1=0，b-2=0
a=-1，b=2
2a²+4b-3
=2×(-1)²+4×2-3
=7

解析

a²+b²+2a-4b+5
=(a+1)²-1+(b-2)²-4+5=0
=(a+1)²+(b-2)²=0

平方大于等于0

a+1=0
a=-1

b-2=0
b=2

2a²+4b-3=2*1+4x2-3
=2+8-3
=10-3
=7

a²+b²+2a-4b+5
=（a+1）²+（b-2）²=0
所以a=-1,b=2
所以
2a²+4b-3
=2*1+4*2-3
=7