如图,已知角1+角2=180度,角3=角C.试判断角ADE与角B的关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:57:58
如图,已知角1+角2=180度,角3=角C.试判断角ADE与角B的关系,并说明理由如图,已知角1+角2=180度,角3=角C.试判断角ADE与角B的关系,并说明理由如图,已知角1+角2=180度,角3

如图,已知角1+角2=180度,角3=角C.试判断角ADE与角B的关系,并说明理由
如图,已知角1+角2=180度,角3=角C.试判断角ADE与角B的关系,并说明理由

如图,已知角1+角2=180度,角3=角C.试判断角ADE与角B的关系,并说明理由
相等
理由:角1+角dfe=180度,角1+角2=180度
所以角2=角dfe所以AC//DF(内错角相等,两直线平行)
所以角3=角AED(两直线平行,内错角相等)
又因为角3=角C所以角C=角AED
所以DE//BC(同位角相等,两直线平行)
所以角B=角ADE(两直线平行,同位角相等)

角1=角3+角DEF=180度-角2
即角3=角AEC=角C
同位角相等,两直线平行,所以DE//BC
角ADE=角B