如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD=2∠AOC,求∠BOE和∠COE的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:51:16
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD=2∠AOC,求∠BOE和∠COE的度数.
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD=2∠AOC,求∠BOE和∠COE的度数.
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOD=2∠AOC,求∠BOE和∠COE的度数.
∵∠AOD=2∠AOC,∠AOD+∠AOC=180°（已知）
∴∠AOD：∠AOC=2：1
∴∠AOD=120°,∠AOC=60°（2+1=3,180°÷3=60°）
∵直线AB,CD相交于点O（已知）
∴∠AOC=∠BOD=60°,∠AOD=∠BOC=120°（对顶角相等）
∵OE平分∠BOD（已知）
∴∠BOE=∠EOD=30°（角平分线的定义）
∵∠COE=∠BOE+∠BOC
=30°+120°
=150°
答：∠BOE=30°,∠COE=150°.
根据对顶角相等的原理，可知：角BOE为30度。角COE为150度。
这图有点失真了。
假设∠AOC的度数为X，则∠AOD为2X
视图可知，∠AOC=∠BOD=X,∠AOD=∠BOC=2X
而∠AOC+∠BOD+∠AOD+∠BOC=360°
即6X=360°，X=60°
所以∠AOC=60°=∠BOD，∠AOD=2*60°=120°=∠BOC
OE平分∠BOD,所以∠BOE=(1/2)*∠BOD=30°
∠CO...
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这图有点失真了。
假设∠AOC的度数为X，则∠AOD为2X
视图可知，∠AOC=∠BOD=X,∠AOD=∠BOC=2X
而∠AOC+∠BOD+∠AOD+∠BOC=360°
即6X=360°，X=60°
所以∠AOC=60°=∠BOD，∠AOD=2*60°=120°=∠BOC
OE平分∠BOD,所以∠BOE=(1/2)*∠BOD=30°
∠COD=∠BOE+∠BOC=30°+120°=150°
收起
因为∠AOD=2∠AOC，∠AOD+∠AOC=180 故，∠AOD=120=∠BOC，∠AOC=60= ∠BOD, 又因为 OE平分∠BOD，所以∠BOE=30，∠COE=∠BOE+∠BOC=120+30=150