已知角AOB=30度,角BOC与角AOB互余,OE平分角AOC,求角AOE的度数

已知角AOB=30度,角BOC与角AOB互余,OE平分角AOC,求角AOE的度数
已知角AOB=30度,角BOC与角AOB互余,OE平分角AOC,求角AOE的度数

已知角AOB=30度,角BOC与角AOB互余,OE平分角AOC,求角AOE的度数

∵∠AOB=30º,∠BOC与∠AOB互余
∴∠BOC=60º
如图1∠AOC=∠AOB+∠BOC=30º+60º=90º
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠AOC/2=90º/2=45º
如图2∠AOC=∠BOC-∠AOB=60º-30º=30º
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠AOC/2=30º/2=15º

15或45

15°画图，角BOC=60°

如图，∠BOC = 60°

所以 ∠AOE 为 15°  或 45°

把OB边画成水平的，A点画在OB的上方，下面有两种情况
（1）C点在OB下方时，角AOC=90度，角AOE=45度；
（2）C点在OB上方时，解AOC=30度，此时的角AOE=15度；
答案就是：
15度，或45度

∵∠AOB+∠BOC=90
∠AOB+∠BOC=∠AOC
∴∠AOC=90
∠AOE=∠AOC/2=90/2=45°