已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.要求用勾股定理知识来解释!上面是AB=4cm

已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.要求用勾股定理知识来解释!上面是AB=4cm
已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.要求用勾股定理知识来解释!
上面是AB=4cm

已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.要求用勾股定理知识来解释!上面是AB=4cm
因为AD为BC的中线,则BD=CD=5cm.3,4,5典型的勾股嘛,即CD平方=AC平方+AD平方,根据勾股定理可知,角CAD为直角,则三角形CAD的面积=0.5×AC×AD.做BC边的高AE.则三角形CAD的面积=0.5×CD×AE.则AE=3×4/5=2.4cm.则三角形ABC面积=0.5×BC×AE=0.5×10×2.4=12平方cm

由于AC²+AD²=DC²，所以三角形ADC为直角三角形，其面积为4x3/2=6，
三角形ABD和ADC面积相等，所以三角形ABC的面积为12.

三角形ADC中AD=3 AC=4 CD=5 CD^2=AD^2+AC^2 说明ACD为直角三角形，角CAD为直角。
这样，可以把AC看作三角形ABC的底边，AD看作高。
所以S=1/2AC*AD=1/2*4*3=6