数学关于勾股定理在一棵树上的10m高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,若两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?

数学关于勾股定理在一棵树上的10m高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,若两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?
数学关于勾股定理
在一棵树上的10m高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,若两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?

数学关于勾股定理在一棵树上的10m高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,若两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?
设DB=x,则CD=10+x
因为在直角三角形DCA中,教DCA=90°（已知）
所以       CD2+AC2=AD2(勾股定理）
             CD2+AC2=(BC+AD-BD)2(等量代换）
    （10+x）2+202=(10+20-x）2
 100+20x+x2+400=900-60x+x2
                     80x=400
                         x=5
所以BD=5
所以树高15米

设树高为x，
显然第一只猴子经过的距离为30m，所以树顶到A处的距离为30-（x-10）=40-x
由勾股定理，（40-x）^2=x^2+20^2，解得 x=15，
答：这棵树高15米。