详见下图.关注. 这个题是说: 过正方形 ABCD 的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一点F,使AF=AC,若作菱形CAFE,求证:AE及AF三等分角BAC.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 02:00:45
详见下图.关注.这个题是说: 过正方形 ABCD 的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一点F,使AF=AC,若作菱形CAFE,求证:AE及AF三等分角BAC.详见下图.关注. 这个题
详见下图.关注. 这个题是说: 过正方形 ABCD 的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一点F,使AF=AC,若作菱形CAFE,求证:AE及AF三等分角BAC.
详见下图.
关注. 这个题是说: 过正方形 ABCD 的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一点F,使AF=AC,若作菱形CAFE,求证:AE及AF三等分角BAC.
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百度已经解答.(只添加几何符号)
作FG⊥AC于G,连接BD交AC于O,
∵BD⊥AC,BE‖AC,∴四边形OBGF是矩形,∴FG=BO=BD/2,
∵BD=AC=AF,∴FG=1/2*AF,∴∠FAC=30°
由正方形得∠BAC=45°,∴∠BAF=15°
又四边形ACEF是菱形,∴∠FAE=∠CAE=15°
所以:AE及AF三等分∠BAC.
你不能补充一下题目吗?我看不到字,追问下我吧!
设BC与AF交点为O,设BC为a,BO为x,由三角形相似可得出OA与x和a的关系,再由三角形ABO直角边平方和等于斜边平方可得出x与a的关系,最后由三角形OCA的角OAC的余弦定理得出角OAC为60度,也就得证了。请指点 由相似得出的OA与x和a的关系是什么?AO=根号2 *(a-x)...
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设BC与AF交点为O,设BC为a,BO为x,由三角形相似可得出OA与x和a的关系,再由三角形ABO直角边平方和等于斜边平方可得出x与a的关系,最后由三角形OCA的角OAC的余弦定理得出角OAC为60度,也就得证了。
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详见下图.关注. 这个题是说: 过正方形 ABCD 的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一点F,使AF=AC,若作菱形CAFE,求证:AE及AF三等分角BAC.
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