在直角三角形中ABC,CD为斜边AB上的高,若AD=2,DB=8,求tanA的值及AC,BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 09:21:00
在直角三角形中ABC,CD为斜边AB上的高,若AD=2,DB=8,求tanA的值及AC,BC的长在直角三角形中ABC,CD为斜边AB上的高,若AD=2,DB=8,求tanA的值及AC,BC的长在直角三

在直角三角形中ABC,CD为斜边AB上的高,若AD=2,DB=8,求tanA的值及AC,BC的长
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在直角三角形中ABC,CD为斜边AB上的高,若AD=2,DB=8,求tanA的值及AC,BC的长
设CD=x,
在直角三角形ACD中,tanA=x/2;
在直角三角形CDB中,tan∠BCD=8/x;
因为tanA=tan∠BCD,所以x/2=8/x,x=4,
得tanA=2,AC=根号20,BC=2的根号20

三角形ACD和三角形CBD相似
有CD^2=AD*DB=16 CD=4 所以tanA=2
然后由勾股定理 AC=2*根号5 BC= 4*根号5