知识重点 全册

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第五章：
本章重点：一元一次不等式的解法,
本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定,正确运用
不等式基本性质3.
本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．
（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“”）表示的不等关系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性质,它是解不等式的理论依据．
（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有无限多个数值,把它们表示在数轴上,（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心
（6）一元一次不等式的解集,在数轴上表示一元一次不等式的解集
（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成
（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集
第六章：
1．二元一次方程,二元一次方程组以及它的解,明确二元一次方程组的解是一对未知数的值,会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．
2．一次方程组的两种基本解法,能灵活运用代入法,加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．
3．根据给出的应用问题,列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组,从而求出问题的解,并能根据问题的实际意义,检查结果是否合理．
本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法,加减法以及列一次方程组解简单的应用问题．
本章的难点是：
1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；
2．正确地找出应用题中的相等关系,列出一次方程组．
第七章
本章重点是：整式的乘除运算,特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．
本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用
1．幂的运算性质,正确地表述这些性质,并能运用它们熟练地进行有关计算．
2．单项式乘以（或除以）单项式,多项式乘以（或除以）单项式,以及多项式乘以多项式的法则,熟练地运用它们进行计算．
3．乘法公式的推导过程,能灵活运用乘法公式进行计算．
4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算,
5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形,深入理解转化的思想方法．
第八章：
1、认识事物的几种方法：观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理
2、定义、命题、公理、定理
3、简单几何图形中的推理
4、余角、补交、对顶角
5、平行线的判定
判定：一个公理两个定理.
公理：两直线被第三条直线所截,如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．
平行线的性质：
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
两直线平行,同旁内角互补
由图形的“位置关系”确定“数量关系”
第九章：
重点：因式分解的方法,
难点：分析多项式的特点,选择适合的分解方法
1.因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）
3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）
第十章:
重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．
难点是：用统计知识解决实际问题．
1．统计初步的基本知识,平均数、中位数、众数等的计算、
2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．
3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题．

单项式和多项式统称为整式。　　代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 　　整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。　　加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。整式和同类项　　1.单项...

全部展开

单项式和多项式统称为整式。　　代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 　　整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。　　加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。整式和同类项　　1.单项式　　（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。　　注意：数与字母之间是乘积关系。　　（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。　　如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。　　（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。　　2.多项式　　（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。　　（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。　　（3）多项式的排列：　　1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。　　2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。　　由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。　　为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。　　在做多项式的排列的题时注意：　　(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：　　a.先确认按照哪个字母的指数来排列。　　b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。　　(3)整式：　　单项式和多项式统称为整式。　　(4)同类项的概念：　　所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。　　掌握同类项的概念时注意：　　1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：　　①所含字母相同。　　②相同字母的次数也相同。　　2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。　　3.几个常数项也是同类项。　　（5）合并同类项：　　1.合并同类项的概念：　　把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。　　2.合并同类项的法则：　　同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。　　3.合并同类项步骤：　　⑴．准确的找出同类项。　　⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。　　⑶．写出合并后的结果。　　在掌握合并同类项时注意：　　1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.　　2.不要漏掉不能合并的项。　　3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。　　合并同类项的关键：正确判断同类项。　　整式和整式的乘法　　整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。　　加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。　　同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加。　　幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。　　积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。　　单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。　　单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。　　多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。　　平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。　　完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。　　同底数幂相除，底数不变，指数相减。

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