几何 (29 21:7:29)平行四边行ABCD两对角线相交于点O,如果三角形AOB的面积为16平方厘米,则正方形ABCD的面积是多少平方厘米

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 08:28:19
几何(2921:7:29)平行四边行ABCD两对角线相交于点O,如果三角形AOB的面积为16平方厘米,则正方形ABCD的面积是多少平方厘米几何(2921:7:29)平行四边行ABCD两对角线相交于点O

几何 (29 21:7:29)平行四边行ABCD两对角线相交于点O,如果三角形AOB的面积为16平方厘米,则正方形ABCD的面积是多少平方厘米
几何 (29 21:7:29)
平行四边行ABCD两对角线相交于点O,如果三角形AOB的面积为16平方厘米,则正方形ABCD的面积是多少平方厘米

几何 (29 21:7:29)平行四边行ABCD两对角线相交于点O,如果三角形AOB的面积为16平方厘米,则正方形ABCD的面积是多少平方厘米
画图:过点O作OE⊥AB,过点D作DF⊥AB
∵OE平行且等于1/2DF (三角形的中位线,懂吧)
SΔ=1/2底×高
∵ΔAOB 和ΔADB同底,ΔAOB的高是ΔADB的一半
∴SΔAOB=½SΔADB
∴SΔADB =16×2=32
∵ΔADB =ΔCDB ∴ABCD的面积:32 ×2=64
(不好意思,图加不进来,所以你自己画一下

由于两条对角线互相平方,所以四个小三角形面积相等。
平行四边行ABCD的面积为64平方厘米